名校
1 . 已知正方体
的棱长为
，
为棱
的中点，平面
过点
，
，则平面截正方体所得截面的周长为__________ .
的棱长为，为棱的中点，平面过点，，则平面截正方体所得截面的周长为
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2023-08-01更新
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216次组卷
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10卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省广州市2019-2020学年高三下学期调研考试数学（文）试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
2 . 在直线与平面平行的判定定理中，假设为平面，
为两条不同直线，若要得到
，则需要在条件“
”之外补充的一个条件是__________ .
为平面，为两条不同直线，若要得到，则需要在条件“”之外补充的一个条件是
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2023-08-01更新
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459次组卷
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5卷引用：江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图所示的斜截圆柱是用一个平面从圆柱上截取而来，其侧面可看成圆柱侧面的一部分，已知圆柱底面的半径为
，母线长最短
，最长
，则该斜截圆柱的侧面积为______ 
．
，母线长最短，最长，则该斜截圆柱的侧面积为．
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2023-07-27更新
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384次组卷
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4卷引用：江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
江西省南昌市等5地2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
4 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-07-26更新
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812次组卷
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5卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-2（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
5 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．如图“三角垛”共三层，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，每个球的半径均为1且两两相切，则该“三角垛”的高度为______ ．
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6 . 古希腊的哲学家柏拉图证明只存在5种正多面体，即正四、六、八、十二、二十面体，其中正八面体是由8个正三角形构成．如图，若正八面体的体积为
，则它的内切球半径为______ ．
，则它的内切球半径为
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名校
7 . 平面直角坐标系xOy中点A位于第一象限，线段OA的长为
，与x轴所成的夹角为，且
，在斜二测画法下其直观图为线段
，则线段的长度为___________ ．
，与x轴所成的夹角为，且，在斜二测画法下其直观图为线段，则线段的长度为
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2023-07-21更新
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240次组卷
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6卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）
江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6?三角函数与其他知识（已下线）8.2立体图形的直观图【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，长方体中，
，则四面体
的外接球的体积为______ .
中，，则四面体的外接球的体积为
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9 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，
，则该平面图形的高为______ .
，且，，，则该平面图形的高为
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名校
10 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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784次组卷
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5卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
