名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，O，E，F，分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC中点.求证：
平面BOE.
中，O，E，F，分别是线段AC，AD，BD的中点，G是OC中点.求证：平面BOE.
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名校
解题方法
2 . 求下列满足条件的直线方程（结果写成一般式）
(1)过直线
和
的交点，且与直线
垂直
(2)过点
且与圆
相切
(1)过直线
和的交点，且与直线垂直(2)过点
且与圆相切
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名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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2022-07-08更新
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412次组卷
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7卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是A1C1，A1D和B1A上任意一点．求证：平面
平面
.
平面.
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2021-11-19更新
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447次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)圆心是
，且过点
；
(2)圆心在
轴上，半径为
，且过点
．
(1)圆心是
，且过点；(2)圆心在
轴上，半径为，且过点．
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名校
解题方法
6 . 求满足下列条件的直线方程：
(1)过点
，倾斜角为45°；
(2)过两点
．
(1)过点
，倾斜角为45°；(2)过两点
．
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名校
解题方法
7 . 已知
的三个顶点
､
､
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)边上中线
的方程为
，边上高线
过原点，求点
的坐标.
的三个顶点､､.(1)求
边所在直线的方程；(2)
边上中线的方程为，边上高线过原点，求点的坐标.
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2021-11-05更新
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364次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知中，顶点
，
，
的平分线所在直线的方程为
.
（1）求顶点
的坐标；
（2）求的面积.
中，顶点，，的平分线所在直线的方程为.（1）求顶点
的坐标；（2）求
的面积.
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2021-10-18更新
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549次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知圆
，圆心C在直线
上，且被直线
截得弦长为
.
（1）求圆的方程；
（2）若
，点
，过A作两条直线
，
，且满足
，直线交圆C于M，N两点，直线交圆C于P，Q两点，求四边形
面积的最大值.
，圆心C在直线上，且被直线截得弦长为.（1）求圆
的方程；（2）若
，点，过A作两条直线，，且满足，直线交圆C于M，N两点，直线交圆C于P，Q两点，求四边形面积的最大值.
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2021-10-18更新
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1234次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆过点
，且与直线
相切于点
.
（1）求圆的方程；
（2）平面上有两点
，
，点P是圆C上的动点，求
的最小值.
过点，且与直线相切于点.（1）求圆
的方程；（2）平面上有两点
，，点P是圆C上的动点，求的最小值.
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