名校
1 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
与圆相交于A，B两点.(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
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2024-03-02更新
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244次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 一条光线从点
射出，经x轴反射后穿过点
．
(1)求反射光线所在直线l的方程．
(2)圆心在x轴，半径为3的圆A与（1）中的l相交弦长为4，求圆A的方程．
射出，经x轴反射后穿过点．(1)求反射光线所在直线l的方程．
(2)圆心在x轴，半径为3的圆A与（1）中的l相交弦长为4，求圆A的方程．
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2023-11-15更新
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182次组卷
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2卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知点
在圆
上运动，点
为线段
的中点，设点
的轨迹为曲线
，
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)过点
作曲线的切线
，求切线的方程．
在圆上运动，点为线段的中点，设点的轨迹为曲线，(1)求曲线
的轨迹方程．(2)过点
作曲线的切线，求切线的方程．
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4 . 已知圆
，过圆上一点作直线
分别与圆交于
两点，设直线的斜率为
．
(1)若圆的切线在
轴和
轴上的截距相等，求切线方程；
(2)若
，求证：直线恒过定点．
，过圆上一点作直线分别与圆交于两点，设直线的斜率为．(1)若圆
的切线在轴和轴上的截距相等，求切线方程；(2)若
，求证：直线恒过定点．
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5 . 
中，
．
(1)求
边上的高所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程．
中，．(1)求
边上的高所在直线的方程；(2)求
的外接圆的方程．
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名校
6 . 在
中，已知
.
(1)求边上中线所在的直线方程；
(2)求边上的高所在的直线方程.
中，已知.(1)求
边上中线所在的直线方程；(2)求
边上的高所在的直线方程.
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2023-11-06更新
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314次组卷
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3卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求三棱柱的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小
中，，. (1)求三棱柱
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小
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8 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
，
，是边长为2的等边三角形，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面，，，是边长为2的等边三角形，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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9 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，是
的中点，与
交于
点，将
沿向上折起，得到图2的四棱锥
.
(1)证明：
平面
；(2)若
，求二面角
的正切值.
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解题方法
10 . 已知圆心为
的圆经过点
.
(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于E，F两点.若
，求直线l的方程.
的圆经过点.(1)求圆C的方程；
(2)过点
作直线l与圆C交于E，F两点.若，求直线l的方程.
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