1 . 已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线相切.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程；

2 . 如图，已知直三棱柱，，，，点为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面的距离.

3 . 三角形的三个顶点．
(1)求边上的高所在直线方程；
(2)求外接圆的圆心坐标．

4 . （1）已知点P坐标为，求过点P且在两坐标轴上截距相等的直线；
（2）经过两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程．

5 . 如图，在正方体中，E、F分别是AB、AA₁的中点，求证：

(1)证明：E、C、D₁、F四点共面；
(2)设，证明：A，O，D三点共线．

6 . 如图，多面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，，，．

(1)求证：平面；
(2)线段AC上是否存在点M，使得∥平面？证明你的结论；
(3)求多面体EFABCD的体积．

7 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直底面，底面为正三角形）中，各棱长均相等，D是BC的中点，

(1)求证：
(2)求证：平面AC₁D
(3)求异面直线与所成角余弦值．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，M为AD的中点且.

(1)证明：；
(2)若，求二面角的平面角的正切值.

10 . 如图1所示，在梯形BCDE中，DE∥BC，且DE＝，∠C＝90°，分别延长两腰交于点，点为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2所示．

(1)求证：A₁F⊥BE；
(2)若BC＝6，AC＝8，四棱锥A₁－BCDE的体积为12，求四棱锥A₁－BCDE的表面积．