1 . 如图，四棱锥中，ABCD为正方形，E为PC的中点，平面平面ABCD，.
   
(1)证明：平面BDE；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，交于点，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角．

3 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的直径为5 cm，

(1)求该组合体的体积；
(2)求该组合体的表面积.

4 . 如图，在正四面体中，，E，F，R分别是，，的中点，取，的中点M，N，Q为平面内一点．

       

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求线段的最小值．

5 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为，
(1)若，求过点且与直线平行的直线方程；
(2)已知原点到直线的距离为4，求的值；
(3)已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值．

6 . 如图，在正方体中，为的中点，为的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

7 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程：
(2)若过点的直线m被圆C截得的弦长为，求直线m的方程.

8 . 如图，四边形ABCD为长方形，平面ABCD，，，点E、F分别为AD、PC的中点．设平面平面．

(1)证明：平面PBE；
(2)证明：；

9 . 如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.

(1)直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；
(2)若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.

10 . （1）若直线过点，且与直线平行，求直线的一般式方程．
（2）若直线过点，且与直线垂直，求直线的斜截式方程．