1 . 如图，在三棱台
中，
平面
，
，
，
.
平面
；
(2)求
与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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2024-02-03更新
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971次组卷
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7卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在五面体
中，四边形
的对角线
交于点
，
为等边三角形，
，
，.
平面
；
(2)若
，求五面体的体积.
中，四边形的对角线交于点，为等边三角形，，，.
平面；(2)若
，求五面体的体积.
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2024-02-03更新
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1138次组卷
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6卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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4 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，，
，
，
为等边三角形，
．平面
；
(2)求点C到面PBD的距离．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，，为等边三角形，．
平面；(2)求点C到面PBD的距离．
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2024-02-03更新
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454次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题文科数学-【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（2月）试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，正三棱柱的底面的外接圆半径为
，且
.
(1)证明：
；
(2)求三棱柱的侧面积.
的底面的外接圆半径为，且.(1)证明：
；(2)求三棱柱
的侧面积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面，
，
，F是PD的中点，点在棱CD．
(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：
．
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2022-12-03更新
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658次组卷
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5卷引用：全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷
全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题
解题方法
7 . 在三棱柱中，
，
平面，、分别是棱、
的中点.
(1)设
为
的中点，求证：
平面；(2)若
，直线
与平面
所成角的正切值为
，求多面体
的体积
.
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2022-11-20更新
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1660次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
名校
解题方法
8 . 已知圆
：
和
：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
：和：(1)求证：圆
和圆相交；(2)求圆
和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．
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2022-11-29更新
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1241次组卷
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41卷引用：辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题
辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（1、2班用）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学（人教版，必修2）阶段质量检测（四）陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题06 直线和圆的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 圆与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时4 圆与圆的位置关系（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市河北区2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、数列）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（2）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第38讲 圆的方程及其计算【讲】甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
22-23高三上·全国·阶段练习
解题方法
9 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，高为3，
在棱
上，
，为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面边长为2，高为3，在棱上，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
10 . 已知圆
，直线
．
(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
，直线．(1)判断并证明直线l与圆C的位置关系；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若点A，B分圆周得两段弧长之比为
，求直线l的方程．
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2023-02-15更新
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449次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
