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| 共计 11 道试题

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一键智能选题

18-19高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程

2022-03-01更新 | 1099次组卷 | 27卷引用：上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题

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17-18高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点轨迹问题——圆两圆的公共弦长

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 已知线段AB的端点B的坐标是

，端点A在圆

上运动．

(1)求线段AB的中点P的轨迹

的方程；
(2)设圆

与曲线

的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线

上运动，点Q在x轴上运动，求

的最小值．

2022-01-04更新 | 965次组卷 | 10卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·宁夏·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . （1）直线

在两坐标轴上的截距相等，且点

到直线

的距离为

，求直线

的方程．
（2）圆心在直线

上，且与直线

：

相切于点

，求圆的方程．

2020-09-16更新 | 393次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期开学分科考试数学试题

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17-18高一下·天津静海·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知三棱柱

的底面是正三角形，侧面

为菱形，且

，平面

平面

，

、

分别是

、

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

；
（3）求

与平面

所成角的大小.

2020-03-20更新 | 663次组卷 | 4卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3045次组卷 | 144卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28624次组卷 | 57卷引用：宁夏银川一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2019·福建宁德·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

7 . 在三棱锥

中，底面

与侧面

均为正三角形，

，

，

为

的中点．

（Ⅰ）证明：平面

平面

；
（Ⅱ）

为线段

上一点，且

，求三棱锥

的体积．

2019-05-10更新 | 862次组卷 | 5卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题

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9-10高三·福建宁德·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，三棱柱

的侧棱与底面垂直，

，

，

，

，点

是

的中点.

（1）求证：

；
（2）求证：

平面

.

2021-08-25更新 | 1898次组卷 | 18卷引用：宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题

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16-17高三·河南新乡·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

，

分别是

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

2017-09-02更新 | 2059次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市第一中学2018届高三8月月考文科数学试题

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2016·北京通州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

，

底面正方形

，

为侧棱

的中点，

为

的中点，

.
（Ⅰ）求四棱锥

体积；
（Ⅱ）证明：

平面

；
（Ⅲ）证明：平面

平面

.

2016-12-04更新 | 599次组卷 | 3卷引用：2016届北京通州区高三4月一模数学（文）试卷

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