1 . 如图所示，已知平面ACD，平面ACD，为等边三角形，，F为CD的中点.求证：

(1)平面BCE；
(2)平面平面CDE.

2 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

3 . 已知点，圆，过点的动直线与圆交于，两点，线段的中点为，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的方程及的面积．

4 . 如图所示，在三棱柱中，平面，，是的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

5 . 已知直线，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．

（1）证明：；
（2）若，，，求三棱柱的高．

7 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、．经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与负半轴和轴所确定的半平面互相垂直．

①若，求异面直线和所成角的大小；
②若折叠后的周长为，求的大小．

10 . 如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形..

（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的大小．