1 . 四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面 ,
（1）证明：直线平面;
（2）若△面积为，求四棱锥的体积.

2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程．

3 . 如图在三棱锥中， 分别为棱的中点，已知.

求证：（1）直线平面；
（2）平面 平面.

4 . 如图，在三棱柱中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

5 . 已知圆．
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
(2)从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得的长度取得最小值的点的坐标．

6 . 已知点，圆．
（1）若过点的直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于A，两点，弦的长为，求的值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.
   

8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.
（1）证明平面;
（2）证明:平面.

9 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

10 . 已知，，动点满足.设动点的轨迹为.
（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；
（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.