1 . 已知圆，直线.
（1）若直线与圆交于不同的两点，，当时，求的值；
（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点？若过定点，求出该定点；若不存在，说明理由.

2 . 如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

3 . 如图，在四棱锥 中，平面，底面为菱形，且，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③的面积可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得

5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点.

(1)求证：；
(2)设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值.

6 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为10cm.打印所用原料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为________g．（取，精确到0.1）

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，若等腰直角的斜边为圆的一条弦，则的最大值为______.

8 . 在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为__________.

9 . 已知圆：，圆：，，分别是圆，上的动员.若动点在直线：上，动点在直线：上，记线段的中点为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是________.