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| 共计 8 道试题

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一键智能选题

2020·北京石景山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 点

分别是棱长为2的正方体

中棱

的中点，动点

在正方形

(包括边界)内运动.若

面

，则

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-04更新 | 1924次组卷 | 36卷引用：四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是平面

内一个动点，且满足

，则直线

与直线

所成角的余弦值的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 5043次组卷 | 9卷引用：四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知正四面体

的棱长为

，如果一个高为

的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________.

2020-07-30更新 | 330次组卷 | 3卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题

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2020·安徽芜湖·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等腰三角形，则该几何体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-25更新 | 1443次组卷 | 6卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高三·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

平面

是线段

上动点，线段

的长度最小值为

，则三棱锥

的外接球的表面积为____________．

2020-05-01更新 | 579次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学试题

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18-19高二下·云南玉溪·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

外接球的表面积为

，

是边长为1的等边三角形，且三棱锥

的外接球的球心

恰好是

的中点，则三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-08-22更新 | 1202次组卷 | 5卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48670次组卷 | 206卷引用：四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44277次组卷 | 127卷引用：四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一6月月考数学试题

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