1 . 已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1所示，为矩形，四边形为正方形．与为全等的等腰梯形，其中，沿着，，，折成如图2所示的几何体，使，，，分别与，，，重合．

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

3 . 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（       ）

A．9寸

B．7寸

C．8寸

D．3寸

4 . 在棱长为2的正方体中，，，分别为棱，，的中点，点为棱上的动点，则的最大值为______，若点为棱的中点，三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为______．

5 . 已知线段是圆的一条动弦，且，若点为直线上的任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 足球运动是一项古老的体育活动，众多的资料表明，中国古代足球的出现比欧洲早，历史更为悠久，如图，现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体，著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F)，顶点数(V)，棱数(E)满足F+V-E=2，那么，足球有______.个正六边形的面，若正六边形的边长为，则足球的直径为______.cm(结果保留整数)(参考数据

7 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为，则该刍童外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 点分别为三棱柱的棱的中点，设的面积为，平面截三棱柱所得截面面积为，五棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则_____，_____.

9 . 如图，在四边形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面；
（2）若为的中点，二面角等于60°，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 正方体的棱长为1，点是棱的中点，点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．