名校
解题方法
1 . 已知
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 ， |
C．若，，则 |
D．若， ，则 |
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2023-12-11更新
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574次组卷
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19卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题
【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题河南省许平汝九校联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（直升班）上学期期末考试数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（非直升班）上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题新疆库车市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省榆林市神木四中2022-2023学年高二上学期第一次检测考试数学（文科）试题
2 . 在正方体
中，
分别为
、
、
、
的中点，则异面直线
与
所成的角等于（ ）
中，分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-02更新
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578次组卷
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30卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模拟试题福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广东省梅州市梅江区梅州中学、大埔县虎山中学、梅县区高级中学、丰顺县丰顺中学四校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线河北省石家庄市第三十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题河北省唐山市迁西县第一中学2023届高三二模数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07A立体几何选择填空题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（河北）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【基础卷】第10章空间直线与平面复习与小结（1）单元测试A-沪教版（2020）必修第三册【课后练】 4.3.1.2异面直线 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第4章 立体几何初步（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（练习）
3 . 在三棱锥A-BCD中，
，
，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）
，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）
| A．12π | B．13π | C． | D． |
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2022-06-06更新
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2127次组卷
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17卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
为
中点．
(1)证明：
平面
．
(2)证明：
平面．
中，底面为矩形，平面，，为中点．(1)证明：
平面．(2)证明：
平面．
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2023-04-05更新
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841次组卷
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6卷引用：北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆
的圆心坐标
，直线
被圆截得弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点
向圆引切线，求切线方程．
的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．(1)求圆
的方程；(2)从圆
外一点向圆引切线，求切线方程．
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2023-03-02更新
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559次组卷
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25卷引用：湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题
湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高一【精准复习模拟题】 基础卷02【教师版】湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题内蒙古包头市昆都仑区田家炳中学2019-2020学年高二（上）期中数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题天津市第二十中2020-2021学年高二（上）期中数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10-11高一下·海南·期末
名校
6 . 若过点
，
的直线的斜率等于1，则的值为（ ）
，的直线的斜率等于1，则的值为（ ）| A．1 | B．4 | C．1或3 | D．1或4 |
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2023-10-17更新
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1188次组卷
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72卷引用：2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）B卷
（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）B卷（已下线）2011-2012学年山东省临沂市高一上学期期末模块考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省瑞安中学高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省武汉市三十九中高二上学期期中考试数学试卷2015-2016学年天津市红桥区高二上学期期末文科数学试卷上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题广西梧州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷云南普洱市景东县第一中学2019-2020学年高二期中考试数学试题河北省元氏县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题【新教材精创】2.1.1+倾斜角与斜率（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】2.1.1+倾斜角与斜率（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省盐城市伍佑中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）2.1.1+直线的倾斜角与斜率（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率（已下线）【新教材精创】2.2.1+直线的倾斜角与斜率+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题山东省临沂市第四中学2020-2021学年高二年级12月月考数学试题广西南宁市五中、九中、十中等16校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题湖南省株洲市茶陵县第二中学2015-2016年学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 直线的斜率与倾斜角（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.1.1 直线的倾斜角与斜率（01）+倾斜角与斜率-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第一节 直线的斜率与倾斜角直线的倾斜角与斜率（已下线）第54讲 直线的方程湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省永修中等专业学校2021-2022学年高二上学期月考数学试题（三）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（春考班）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.1直线的倾斜角与斜率第二章 直线和圆的方程 讲核心01人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.1 倾斜角与斜率北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（7大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 2.1.1倾斜角与斜率（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题北京市门头沟区首都师范大学附属中学永定分校2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率——课堂例题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为___________ .
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2021-10-07更新
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414次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普通高中2019-2020学年高一期中数学试题
名校
解题方法
8 . 半径为
的球的球面上有四点
，已知
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为________ .
的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为
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2022-06-21更新
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1566次组卷
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35卷引用：广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题
广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测（开学考试）数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月期末模拟试题（已下线）易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.2 外接球与内切球（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）专题08 立体几何（理科）（已下线）专题12立体几何（选填）江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设，
分别为
，
的中点.//平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
//平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-01更新
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749次组卷
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20卷引用：2015届山东省实验中学高三第一次模拟文科数学试卷
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名校
10 . 若函数
的图象与直线
有公共点，则实数的取值范围为（ ）
的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B．． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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963次组卷
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30卷引用：广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广西南宁三中2019-2020学年高一（下）期末数学试题【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三年级第一次联考数学（文）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题26 直线与圆-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题考点14 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点13 直线与圆-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题江苏省南京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18江西省永丰县永丰中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）2.5.3 直线与圆的综合-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东仲元中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市第十二中学2023-2024学年高二下学期期初测试数学试卷
