1 . 某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中；曲线是抛物线的一部分；，且恰好等于圆的半径.假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.

（1）若，，求、的长度；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；
（3）若，求的最大值.

2 . 若三条直线，和相交于一点，则行列式的值为________________.

3 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面：

（1）求证：；
（2）设棱中点为，求异面直线与所成角大小；

4 . 已知圆锥底面半径与球的半径都是，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为_________

5 . 在直三棱柱中，，,且异面直线与所成的角等于，设．求的值和三棱锥的体积．

6 . 若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为________________（结果用反三角函数值表示）．

7 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，、分别为棱、的中点，；

（1）求直线与平面所成角的大小；
（2）求点到平面的距离；

8 . 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知三棱锥中，、、两两垂直且长度均为10，定长为（）的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在△内运动（含边界），线段的中点的轨迹的面积为，则的值等于________

10 . 在四棱锥中,,分别为侧棱,的中点,则四面体的体积与四棱锥的体积之比为___________