1 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

3 . 已知点在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则______．

4 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（       ）

A．，，三点共线

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

5 . 若直线3x＋4y－8＝0被圆(x－a)²＋y²＝4截得的弦长为，则a＝______．

6 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为(　　)

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

B．点关于直线的对称点为

C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

9 . 已知两定点、，动点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，棱长为2.

（1）证明：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.