名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是
的中点，
（1）证明：
∥平面
；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
中，点分别是的中点，（1）证明：
∥平面；（2）若三棱锥
是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
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2021-01-14更新
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703次组卷
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4卷引用：河北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱ABC
中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：（1）B，C，H，G四点共面；
（2）
E∥平面BCHG.
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2020-12-13更新
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5737次组卷
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13卷引用：河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省河间市第十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第五次调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市福田区福田中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
．
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面，，，，，，．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-12-01更新
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526次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 直棱柱
中，底面是直角梯形，
，
．若
为的中点，求证：
平面
，且平面
．
中，底面是直角梯形，，．若为的中点，求证：平面，且平面．
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5 . 如图，空间四边形中，
，
，
分别是
，
，
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． ， 是一对相交直线 |
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2020-11-30更新
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777次组卷
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5卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
解题方法
6 . 如图所示，有一正四面体形状的木块，其棱长为
，点是
的中心.劳动课上，需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（ ）
，点是的中心.劳动课上，需过点将该木块锯开，并使得截面平行于棱和，则下列关于截面的说法中正确的是（ ）A．截面与侧面的交线平行于侧面 |
| B．截面是一个三角形 |
| C．截面是一个四边形 |
D．截面的面积为 |
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2020-10-18更新
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892次组卷
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4卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，M，N分别为棱，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点M到平面的距离.
中，M，N分别为棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求点M到平面的距离.
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2020-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市六校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为和，且
，若平面
平面
，以下四个结论中正确的是
和，且，若平面平面，以下四个结论中正确的是A． 平面 |
B． |
C．若E是底面圆周上的动点，则 的最大面积等于 的面积 |
D．l与平面 所成的角为45° |
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2020-06-25更新
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1006次组卷
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5卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）第十一章 立体几何初步单元测试卷陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 如图，已知四棱锥，底面四边形为正方形，
，M，N分别是线段、
的中点.
（1）求证：
∥平面；
（2）求异面直线MN与BC所成角的大小.
，底面四边形为正方形，，M，N分别是线段、的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求异面直线MN与BC所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，，点是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与面
的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，平面，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与面的夹角为，求三棱锥的体积.
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2020-03-29更新
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377次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
