名校
1 . 下列说法错误 的是（ ）．
| A．过三个点有且只有一个平面 |
B．已知直线 ，平面 ， ， ， ， ，则 |
C．已知直线，平面 ， ， ，则 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（ ）
是平面，下列命题错误的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 在梯形ABCD中，AB∥CD，
平面，
平面，则直线
与平面内的直线的位置关系可能是（ ）
平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系可能是（ ）| A．平行 | B．异面 |
| C．相交 | D．相交且垂直 |
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名校
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
B．存在点Q，使 平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为1，
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为1，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与平面 平行 |
B． |
C．过 的平面截此正方体所得的截面可能不是四边形 |
D．过的平面截此正方体所得的截面的面积范围是 |
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名校
解题方法
6 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
A．函数 是最小正周期为 的周期函数 |
B．函数 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．已知 ，则 |
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名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，
是棱
上的一点，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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760次组卷
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4卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设P为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，点M在线段PO上，且
，
是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，
，
，则（ ）
，是底面圆的内接正三角形，AD为底面圆的直径，，，则（ ）A． 平面POC |
B．直线PD与OC所成角的余弦值为 |
C．在圆锥侧面上，点A到PD中点的最短距离为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
分别是
的中点，则以下说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，则以下说法正确的是（ ） A． 平面EFG |
B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为 |
| C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为 |
D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为 |
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，、分别为，
的中点，过点
、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）
中，，，、分别为，的中点，过点、、作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交 于 ，则 |
D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为 |
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