1 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，且
.
(1)求证：
；
(2)若面
面
，且
，求
与面
的夹角的正弦值.
中，为等边三角形，且. (1)求证：
；(2)若面
面，且，求与面的夹角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，
，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，△ABC是边长为2的正三角形，E、F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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487次组卷
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4卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
，点
为
的中点，
平面
，平面过点
，则平面截正方体所得截面图形的面积为__________ .
的棱长为，点为的中点，平面，平面过点，则平面截正方体所得截面图形的面积为
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4 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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5310次组卷
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12卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题江西省南昌市2023届高三三模数学（文）试题安徽省定远中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题（已下线）专题09 立体几何初步湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）
5 . 四棱锥
中，侧面
是边长为的正三角形，且与底面垂直.底面
是面积为
的菱形，
为菱形的锐角.
（1）求证：
（2）求二面角
的度数
中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直.底面是面积为的菱形，为菱形的锐角.（1）求证：
（2）求二面角
的度数
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6 . 如图所示，三棱柱
中，侧面
为菱形，
在侧面上的投影恰为
的中点 ．
（1） 证明：
；
（2） 若
，且三棱柱的体积为
，求三棱柱的高.
中，侧面为菱形，在侧面上的投影恰为的中点 ．（1） 证明：
；（2） 若
，且三棱柱的体积为，求三棱柱的高.
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2019-09-07更新
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1424次组卷
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4卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届湖北省武汉市新洲区高三10月联考试题文科数学
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7 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形是菱形，
，
，且
交于点，
是
上任意一点.
（1）求证
；
（2）已知二面角
的余弦值为
，若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，四边形是菱形，，，且交于点，是上任意一点. （1）求证
；（2）已知二面角
的余弦值为，若为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2019-11-06更新
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1376次组卷
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6卷引用：湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
湖北省鄂南高中2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省武汉市华科附中、吴家山中学等五校2019-2020学年上学期高二数学期末试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题2020届湖北省武汉市新洲区高三上学期10月联考理科数学试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
