1 . 下列命题正确的有（       ）

A．空间中两两相交的三条直线一定共面

B．已知不重合的两个平面，则存在直线，使得为异面直线

C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱

D．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行

3 . 如图，三棱锥的底面是直角三角形，，，平面，是的中点．

(1)若此三棱锥的体积为，求异面直线与所成角的大小．
(2)若，
①求点到平面的距离．
②过点作平面与平面垂直，且和直线平行，求平面截三棱锥的截面的面积．

4 . 已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，，则

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上不与A，重合的动点，则下列选项中正确的是（       ）

A．异面直线CP与所成角的取值范围是

B．当点P运动时，平面平面

C．当点P运动时，三棱锥的体积不变

D．当点P运动时，的面积存在最小值为

6 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．

7 . 如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角.是等腰三角形，且，则，，…，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有___________个直角三角形；当时，四面体外接球的体积为___________.

8 . 如图正方体的棱长为2，线段，上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为

D．的面积与的面积相等

9 . 如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，正确的有（       ）

①恒有
②异面直线与不可能垂直
③恒有平面平面
④动点在平面上的射影在线段上

A．

B．

C．

D．

10 . 如图三棱柱，为菱形，，，为的中点，平面平面.

（1）求证：；
（2）若，，求二面角所成角的正弦值.