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解题方法
1 . 已知四棱锥
，底面
是菱形，
，
平面，点E为AB中点．证明：平面
平面
．
，底面是菱形，，平面，点E为AB中点．证明：平面平面．
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解题方法
2 . 已知两个四棱锥
与
的公共底面是边长为
的正方形，顶点
、
在底面的同侧，棱锥的高
，
、
分别为
、
的中点，
与
交于点
，
与
交于点
.
(1)求证：点为线段的中点；
(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
与的公共底面是边长为的正方形，顶点、在底面的同侧，棱锥的高，、分别为、的中点，与交于点，与交于点.(1)求证：点
为线段的中点；(2)求这两个棱锥的公共部分的体积.
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解题方法
3 . 已知菱形中，
，AC与BD相交于点E，将
沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，对于下面两个命题：
①存在一个位置，使
为等边三角形；
②DM与BC不可能垂直，成立的是（ ）
中，，AC与BD相交于点E，将沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，对于下面两个命题：①存在一个位置，使
为等边三角形；②DM与BC不可能垂直，成立的是（ ）
| A．①为假命题，②为真命题； | B．①为真命题，②为假命题； |
| C．①②均为真命题； | D．①②均为假命题 |
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2022-11-04更新
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357次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
4 . 已知正方体
棱长为2，则直线
到平面
的距离为______ .
棱长为2，则直线到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 在
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________ ．
中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是
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2022-05-07更新
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327次组卷
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9卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
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6 . 如图所示，一个灯笼由一根提竿PQ和一个圆柱组成，提竿平行于圆柱的底面，在圆柱上下底面圆周上分别有两点A、B，AB与圆柱的底面不垂直，则在圆柱绕着其旋转轴旋转一周的过程中，直线PQ与直线AB垂直的次数为（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-04-25更新
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563次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷
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解题方法
7 . 如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，
为
上一点，
.
(1)证明：
平面；
(2)设
，圆锥的侧面积为
，求三棱锥
的体积.
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，是底面的内接正三角形，为上一点，.(1)证明：
平面；(2)设
，圆锥的侧面积为，求三棱锥的体积.
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2021-11-14更新
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459次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积
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8 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
与
是异面直线；②
与
平行；③与成60°角；④
与
垂直.请写出所有正确结论的序号____________ .
与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号
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2021-11-14更新
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522次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
9 . 在长方体中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
.
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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10 . 如图，矩形ABCD的长AB=2，宽AD=x，若PA⊥平面ABCD，矩形的边CD上至少有一个点Q,使得PQ⊥BQ，则x的范围是____________ ．
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2016-12-02更新
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916次组卷
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7卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
