1 . 已知直三棱柱满足，，点，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
(3)求三棱锥的体积.

2 . 在正方体中．求证：
(1)直线平面；
(2)平面平面．

3 . 一斜坡的坡面与水平面所成的二面角大小为，斜坡有一直道，它和坡脚水平线成角，沿这条直道向上100米后，升高了 _____米．

4 . 正方体中，，是的中点，下列说法中错误的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．若为正方体对角线上的一个动点，最小值为

D．过、、三点的正方体的截面面积为

5 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

7 . 如图，在边长为2的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列四个结论：

①；
②面积的最小值是；
③只存在唯一的点，使平面；
④当时，平面平面.
其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 古代数学名著《九章算术·商功》中，将底面为矩形.且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若四棱锥为阳马，平面，，，则此“阳马”外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中，直线与平面所成角的正切值为______.

10 . 已知菱形的边长为2，，如图1，沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2.

   

(1)求证：；
(2)若，点是的中点，求平面与平面所成角的大小.