名校
解题方法
1 . 正方体
中，
，
是
的中点，下列说法中错误的是（ ）
中，，是的中点，下列说法中错误的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 为正方体对角线 上的一个动点， 最小值为 |
D．过 、 、三点的正方体的截面面积为 |
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2023-12-24更新
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597次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
(1)
为棱BC上一点，证明：
(2)在棱
中是否存在一点E，使得
面
，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.
中，，(1)
为棱BC上一点，证明：(2)在棱
中是否存在一点E，使得面，若存在，指出E点位置，并证明.若不存在，说明理由.
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2023-12-15更新
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292次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 下列命题中，错误的是（ ）
| A．垂直于同一个平面的两个平面平行 |
| B．三个平面两两相交，则交线平行 |
| C．一个平面与两个平行平面相交，则交线平行 |
| D．平行于同一条直线的两个平面平行 |
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2023-12-01更新
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386次组卷
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3卷引用：湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】
名校
4 . 如图，在边长为2的正方体
中，为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点， ， 分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1197次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，，分别为棱，
的中点， 则
点到平面
的距离为（ ）
的正方体中，，分别为棱，的中点， 则点到平面的距离为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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297次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面的距离（一）【培优版】
名校
6 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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618次组卷
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8卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在长方体中，
，
，
，M为
上一动点，N为AB上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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475次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，长方体中，
，点E，F分别在
，
上，且
．
(1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．在答题卡对应的图中 ，作出点G，H，并说明作法及理由．
中，，点E，F分别在，上，且． (1)求AF的长；
(2)过点E，F的平面与长方体的面相交，交线围成一个正方形EFGH．
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名校
9 . 现有一个底面边长为
，侧棱长为
的正三棱锥框架，其各顶点都在球
的球面上，将一个圆气球
放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球的表面积为____________ ．
，侧棱长为的正三棱锥框架，其各顶点都在球的球面上，将一个圆气球放在此框架内，再向气球内充气，当圆气球恰好与此正三棱锥各棱都相切时停止充气，此时球的表面积为
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10 . 如图，在几何体ABCFED中，
，
，
，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，
，
，
，则该几何体的体积为______ .
，，，侧棱AE，CF，BD均垂直于底面ABC，，，，则该几何体的体积为
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2023-09-22更新
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537次组卷
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4卷引用：湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
