2024高三上·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，正方形
的边长为4，E是边AB上的一动点，
交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为________ ．
的边长为4，E是边AB上的一动点，交EC于点P，且直线FG平分正方形的周长，则当线段BP的长度最小时，点A到直线BP的距离为
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2 . 已知圆
的面积为
，则
（ ）
的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 圆
的圆心到直线
与直线
的距离相等，则实数
（ ）
的圆心到直线与直线的距离相等，则实数（ ）A． | B．1或 | C．或3 | D．3 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知点
，其中一点在圆
内，一点在圆上，一点在圆外，则圆的方程可能是______ ．（答案不唯一，写出一个正确答案即可）
，其中一点在圆内，一点在圆上，一点在圆外，则圆的方程可能是
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5 . 已知A(2，0)为圆O：x2＋y2＝r2上一点，点B(1，1)，P，Q为圆O上的动点.
(1)求线段AP中点的轨迹方程；
(2)若∠PBQ＝90°，求线段PQ中点的轨迹方程.
(1)求线段AP中点的轨迹方程；
(2)若∠PBQ＝90°，求线段PQ中点的轨迹方程.
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6 . 已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)，且被x轴分成两段，弧长之比为1∶2，则圆C的方程可能是（ ）
A．x2＋(y＋ )2＝ | B．x2＋(y－)2＝ |
C．x2＋(y＋)2＝ | D．x2＋(y－)2＝ |
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7 . 经过点(2，0)，且圆心是两直线x－2y＋1＝0与x＋y－2＝0的交点的圆的方程为（ ）
| A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 |
| B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 |
| C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 |
| D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 |
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8 . 已知A(－2，0)，B(0，2)两点，C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（ ）
A．3－ | B．3＋ |
C． －1 | D．3 |
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9 . 若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则实数a的取值范围是（ ）
| A．{a|－1＜a＜1} |
| B．{a|0＜a＜1} |
| C．{a|a＜－1或a＞1} |
| D．{a|－1＜a＜0} |
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