解题方法
1 . 某环保局对辖区内甲､乙两个地区的环境治理情况进行检查督导，若连续10天，每天空气质量指数（单位：
）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.已知甲乙两地区连续10天检查所得数据特征是：甲地区平均数为80，方差为40，乙地区平均数为70，方差为90.则下列推断一定正确的是（ ）
）不超过100，则认为该地区环境治理达标，否则认为该地区环境治理不达标.已知甲乙两地区连续10天检查所得数据特征是：甲地区平均数为80，方差为40，乙地区平均数为70，方差为90.则下列推断一定正确的是（ ）| A．甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的平均数是75 |
| B．甲乙两地区这10天检查所得共20个数据的方差是65 |
| C．甲地区环境治理达标 |
| D．乙地区环境治理达标 |
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2 . 已知样本
的平均数为
，方差为
，样本
，
，
，
的平均数为
，方差为
，则新样本
，
，，
，，，，的方差为______ .
的平均数为，方差为，样本，，，的平均数为，方差为，则新样本，，，，，，，的方差为
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3 . 若一组样本数据
的方差为
，则样本数据
的方差为（ ）
的方差为，则样本数据的方差为（ ）| A．1 | B．2 | C．2.5 | D． |
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4 . 商家为了解某品牌取暖器的月销售量Y（台）与月平均气温
之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；
由表中数据算出线性回归方程
中的
，当平均气温为
时，此品牌取暖器的月销售量为______ 台（结果保留整数）．
之间的关系，随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温，其数据如下表；平均气温（ | 10 | 7 | 4 | 1 |
月销售量（台） | 26 | 37 | 55 | 82 |
）中的，当平均气温为时，此品牌取暖器的月销售量为
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名校
解题方法
5 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况，一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本，来估计本校高一学生的得分情况，并以
，
，
，
，
分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.
(2)从样本成绩优秀的，两组学生中任意选取2人，记为
， 中的学生为
， 中的学生为
，求这2人来自同一组的概率；
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：
A组:
； B组:
.
写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.
，，，，分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.
(2)从样本成绩优秀的
，两组学生中任意选取2人，记为， 中的学生为， 中的学生为，求这2人来自同一组的概率；(3)从成绩在
的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：A组:
； B组:.写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.
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2024-03-07更新
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289次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于
内的学生成绩方差为
，成绩位于
内的同学成绩方差为
.则（ ）
参考公式：样本划分为层，各层的容量､平均数和方差分别为：
、
、
；
、
、
.记样本平均数为
，样本方差为
，
.
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（ ）参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.
A． |
B．估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C．估计该年级成绩在 分及以上的学生成绩的平均数为 |
D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-03-04更新
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2608次组卷
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9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）湖南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟（二）数学试卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，某比亚迪新能源汽车销售部为了了解广大客户对新能源性能的需求，随机抽取200名用户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按
，
，
，
，
分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．
(2)销售部从年龄在，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．
，，，，分组，并绘制出了频率分布直方图如图所示．
(2)销售部从年龄在
，内的样本中用分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率．
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2024-03-03更新
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130次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 样本中共有
个个体，其值分别为
、
、、
、，若该样本的中位数为，则的取值范围为（ ）
个个体，其值分别为、、、、，若该样本的中位数为，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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434次组卷
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4卷引用：江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
9 . “疫苗犹豫”，即尽管疫苗可及，却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫，主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解，心存侥幸，认为即使不接种也未必会感染，对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.
(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.
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2024-02-27更新
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293次组卷
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2卷引用：江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知一组样本数据
的方差为10，且
．设
，则样本数据
的方差为（ ）
的方差为10，且．设，则样本数据的方差为（ ）| A．9.5 | B．10.5 | C．9.75 | D．10.25 |
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2024-02-27更新
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413次组卷
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3卷引用：江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷
