解题方法
1 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成
，
，
，
，
五组，并画出了其频率分布直方图.
(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
，，，，五组，并画出了其频率分布直方图. (1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
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解题方法
2 . 某电视传媒机构为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查，其中女性占40%.根据调查结果分别绘制出男､女观众两周时间收看该类体育节目时长的频率分布直方图，则（ ）
A． |
| B．女观众收看节目时长的中位数为6.5小时 |
| C．女观众收看节目的平均时长小于男观众的平均时长 |
D．收看节目不少于9小时观众中的女观众人数是男观众人数的 |
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2022-11-24更新
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1088次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
解题方法
3 . 从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生的身高的中位数和众数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校800名男生的身高的中位数和众数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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2022-11-12更新
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459次组卷
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3卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点，精练）河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
4 . 某社区为迎接2022农历虎年，组织了庆祝活动，已知参加活动的老年人、中年人、青年人的人数比为12：15：13，如果采用分层抽样的方法从所有人中抽取一个80人的样本进行调查，则应抽取的青年人的人数为（ ）
| A．20 | B．22 | C．24 | D．26 |
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2022-07-08更新
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202次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知一组样本数据分为甲、乙两小组，其中，甲小组有10个数，其平均数为60，方差为200；乙小组有40个数，其平均数为70，方差为300，则这组样本的平均数为__________ ，方差为__________ ．
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解题方法
6 . 为弘扬我国优秀传统文化，某校组织了高一年级学生进行这方面的知识测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，其频率分布直方图如图所示．
(1)求图中a的值；
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀（将成绩从高到低排列，排在前15%的为优秀）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？（结果保留一位小数）
，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．(1)求图中a的值；
(2)试估计高一级本次知识测试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)该校准备对本次知识测试成绩优秀（将成绩从高到低排列，排在前15%的为优秀）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？（结果保留一位小数）
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解题方法
7 . 经过全党全国各族人民的共同努力，在迎来中国共产党成立100周年的重要时刻，我国的脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！2022年元月份大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对某村居民从2016~2021年每年的人均收入进行了细致地调查，获得该村居民的年人均收入y（百元）和年份代码x的数据如表所示，并发现y与x之间存在线性相关关系．
(1)利用2016~2020年的相关数据，求y关于x的线性回归方程
；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与表中剩下的实际数据的误差不超过60元，则认为所得到的线性回归方程是理想可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想可靠？若可靠，求出该村2022年的年人均收入的估计值；若不可靠，请说明理由．
参考公式：回归直线方程中，
，
．
参考数据：
，
．
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年人均收入y（百元） | 16 | 44 | 76 | 127 | 162 | 197 |
；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与表中剩下的实际数据的误差不超过60元，则认为所得到的线性回归方程是理想可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想可靠？若可靠，求出该村2022年的年人均收入的估计值；若不可靠，请说明理由．
参考公式：回归直线方程
中，，．参考数据：
，．
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2022-05-10更新
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260次组卷
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4卷引用：广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 某校为了解学生体能素质，随机抽取了100名学生进行体能测试，并将这100名学生成绩整理得如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是（ ）
| A．图中a=0.012 |
| B．这100名学生中成绩在[50，70）内的人数为50 |
| C．这100名学生成绩的中位数为70 |
| D．这100名学生的平均成绩为68.2（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表） |
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2022-05-01更新
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880次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题
9 . 在一次演讲比赛中，以下表格数据是5位评委给甲､乙两名选手评出的成绩，则下列说法正确的是（ ）
| 甲 | 乙 | ||||||||
| 86 | 90 | 95 | 92 | 87 | 91 | 88 | 93 | 88 | 95 |
| A．甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 |
| B．甲选手成绩的中位数小于乙选手成绩的中位数 |
| C．甲选手成绩的方差小于乙选手成绩的方差 |
| D．甲选手成绩的平均数小于乙选手成绩的平均数 |
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2012·广东韶关·二模
名校
10 . 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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301次组卷
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10卷引用：2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷
（已下线）2012届广东省韶关市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2014-2015学年湖北省黄梅一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试理科数学试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题
