2 . 为了调查某学校高二年级学生的数学学习情况.采用分层抽样的方式从高二年级抽取人参加数学知识竞赛（满分10分）.已知该校高二年级男女生的人数比为（男生：女生）.分层抽样中共抽取了20名男生参加数学知识竞赛，他们的分数记为，数据分别为：2，3，4，4，5，5，5，5，6，6，6，6，7，7，8，8，8，8，8，9（参考数据：，）
(1)求男生数学知识竞赛成绩的方差.
(2)若样本总平均分为4，求女生数学知识竞赛的成绩的平均分，
(3)规定：成绩大于等于8为优秀.样本中，若从数学知识竞赛优秀的男生中抽取2人，求恰好抽到一名男生的分数为9的概率.

3 . 已知数据的平均数为，中位数为，方差为，极差为由这数据得到新数据，其中，则所得新数据（       ）

A．平均数是3

B．中位数是3

C．方差是9

D．极差是3

4 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图．

       

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是51，方差是7，落在的平均成绩为63，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

5 . 某中学举行电脑知识竞赛，先将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求参赛学生成绩的众数、中位数；
(2)高一参赛学生的平均成绩；
(3)按分层抽样的方法从中抽取6名学生，再从这6人中，抽取2人，则求这两人都是在的概率.

6 . 某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业年种系列产品年总收入是年的倍，其中种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（       ）
   

A．年甲系列产品收入比年的多

B．年乙和丙系列产品收入之和比年的企业年总收入还多

C．年丁系列产品收入是年丁系列产品收入的

D．年戊系列产品收入是年戊系列产品收入的倍

7 . 一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为7的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：根据统计图，下列结论正确的是（       ）

A．异地快递量逐月递增

B．同城快递量，9月份多于10月份

C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同

D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同

9 . 某学习小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生去参加知识竞赛，则下列说法正确的是（       ）

A．事件“恰有1名女生”与事件“恰有2名女生”是互斥事件

B．事件“至少有1名女生”与事件“至少有1名男生”是互斥事件

C．事件“恰有1名男生”与事件“恰有2名女生”是对立事件

D．事件“至少有1名女生”与事件“全是男生”是对立事件

10 . 利用随机模拟解决问题的方法称为蒙特卡洛方法，用此方法可以快速进行大量重复试验，进而用频率估计概率．甲、乙两名选手进行比赛，采用三局两胜制决出胜负，若每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．利用计算机产生1~5之间的随机整数，约定出现随机数1或2时表示一局比赛甲获胜，由于要比赛3局，所以3个随机数为一组，现产生了20组随机数如下：
354     151     314     432     125     334     541     112     443     534     312     324     252     525     453     114     344     423     123     243，则依此可估计甲选手最终赢得比赛的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．