名校
解题方法
1 . 某同学使用某品牌暖水瓶,其内胆规格如图所示.若水瓶内胆壁厚不计,且内胆如图分为①②③④四个部分,它们分别为一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体.若其中圆台部分的体积为,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出.记盖上瓶塞后,水瓶的最大盛水量为,
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)求;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温(单位:℃)与时刻满足线性回归方程,通过计算得到下表:
倒出体积 | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
拟合结果 | |||||
倒出体积 | 150 | 180 | 210 | … | 450 |
拟合结果 | … |
注:表中倒出体积(单位:)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令.对于数据,可求得回归直线为,对于数据,可求得回归直线为.
(ⅰ)指出的实际意义,并求出回归直线的方程(参考数据:);
(ⅱ)若与的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-04-23更新
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442次组卷
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5卷引用:福建省漳州市南平市2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
2 . 早在几千年之前,在文字还未发明出来的时候,人们通过绳结来记录简单的数字,即“结绳记事”如图为一部落为记录羊群数量的绳结图,已知其记数的规则为左大右小,即从右往左依次打结,每打8个结则在该道绳子的左侧的绳子上打1个结,并解开这8个结,则该部落的羊共( )
A.1030只 | B.774只 | C.596只 | D.272只 |
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解题方法
3 . 一张储蓄卡的密码共有位数字,每位数字都可以是中的任意一个.某人在银行自动取款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,任意按最后一位数字,则不超过次就按对的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是__________
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2020-04-08更新
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201次组卷
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3卷引用:中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题
5 . 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制 ,二进制数据是用0和1两个数码来表示的数.它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,如图是把某个二进制数转化为十进制数的程序框图,若输出S的值为15.则该二进制数及判断框内填人的条件是( )
A., |
B., |
C., |
D. |
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名校
6 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和,则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道,若令,则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值,即,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 设不等式表示的平面区域为,在区域内随机取一个点,则的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 十五巧板、又称益智图,为清朝浙江省德清知县童叶庚在同治年间所发明,它能拼出草木、花果、鸟兽、鱼虫、文字等图案.十五巧板由十五块板组成一个大正方形(如图1),其中标号为2,3,4,5的小板均为等腰直角三角形,图2是用十五巧板拼出的2019年生肖猪的图案,则从生肖猪图案中任取一点,该点恰好取自阴影部分中的概率为______ .
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2020-03-13更新
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133次组卷
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2卷引用:2019届江西省赣州市高三年级调研数学(文)试题
9 . 某中学高一年级甲班有7名学生,乙班有8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是82,若从成绩在的学生中随机抽取两名学生,则两名学生的成绩都高于82分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知x、y的取值如下表:
从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程,则当时,估计y的值为( )
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | 6.7 |
从散点图可以看出y与x线性相关,且回归方程,则当时,估计y的值为( )
A.7.1 | B.7.35 | C.7.95 | D.8.6 |
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