名校
解题方法
1 . 新冠病毒肆虐全球,尽快结束疫情是人类共同的期待,疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器,为确保疫苗安全性和有效性,任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验,周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验.相关试验数据统计如下:
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只,取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
(1)根据以上试验数据判断,能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
(2)若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析,求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.
附:
没有感染新冠病毒 | 感染新冠病毒 | 总计 | |
没有注射重组新冠疫苗 | 10 | x | A |
注射重组新冠疫苗 | 20 | y | B |
总计 | 30 | 30 | 60 |
已知从所有参加试验的猕猴中任取一只,取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为.
(1)根据以上试验数据判断,能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效?
(2)若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析,求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.
附:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-16更新
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328次组卷
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3卷引用:重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据,其中x表示产量(单位:吨),y表示生产中消耗的煤的数量(单位:吨)
(1)试在给出的坐标系下作出散点图,根据散点图判断,在与中,哪一个方程更适合作为变量y关于x的回归方程模型?(给出判断即可,不需要说明理由)
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.5 | 6.5 |
(2)根据(1)的结果以及表中数据,建立变量y关于x的回归方程.并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤.
参考公式:,
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2020-07-16更新
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337次组卷
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5卷引用:重庆市彭水一中2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷
解题方法
3 . 对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计,作出甲的得分频率分布直方图如图所示,列出乙的得分统计表如表所示:
(1)估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率.
(2)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定.(结论不要求证明)
(3)在甲所进行的100场比赛中,以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分,试计算甲每场比赛的平均得分.
分值 | ||||
场数 | 10 | 20 | 40 | 30 |
(2)判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定.(结论不要求证明)
(3)在甲所进行的100场比赛中,以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分,试计算甲每场比赛的平均得分.
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名校
4 . 在一次猜灯谜活动中,共有20道灯谜,两名同学独立竞猜,甲同学猜对了12个,乙同学猜对了8个,假设猜对每道灯谜都是等可能的,试求:
(1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.
(1)任选一道灯谜,恰有一个人猜对的概率;
(2)任选一道灯谜,甲、乙都没有猜对的概率.
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2020-06-23更新
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827次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒,为筛查该病毒,有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性,对于份血液样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验次.二是混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这份血液全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这份血液究竟哪些为阳性,就需要对它们再逐份检验,此时份血液检验的次数总共为次.某定点医院现取得4份血液样本,考虑以下三种检验方案:方案一,逐个检验;方案二,平均分成两组检验;方案三,四个样本混在一起检验.假设在接受检验的血液样本中,每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阴性的概率为.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
(Ⅰ)求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率;
(Ⅱ)若检验次数的期望值越小,则方案越“优”.方案一、二、三中哪个最“优”?请说明理由.
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2020-05-05更新
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1279次组卷
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15卷引用:重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟(一)数学(理)试题四川省双流中学2019-2020学年高三5月月考数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题2020届山西省太原市高三一模数学(理)试题(已下线)专题05 概率——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题山西省长治市第二中学2021届高三上学期第六次练考数学(理)试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学(理科)试题江苏省南京市大厂高级中学2020-2021学年高三上学期1月阶段学情调研数学试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 为了了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验将只小鼠随机分成、两组,每组只,其中组小鼠给服甲离子溶液,组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图所示的直方图:
根据频率分布直方图估计,事件:“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.
(1)根据所给的频率分布直方图估计各段频数;
(附:频数分布表)
(2)请估计甲离子残留百分比的中位数,请估计乙离子残留百分比的平均值.
根据频率分布直方图估计,事件:“乙离子残留在体内的百分比不高于”发生的概率.
(1)根据所给的频率分布直方图估计各段频数;
(附:频数分布表)
组实验甲离子残留频数表 | |||
组实验乙离子残留频数表 | |||
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2020-05-05更新
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234次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
解题方法
7 . 某中学要举行元旦晚会,要求每班各出一个节目,其中高二年级一班学生中,有3名学生只会跳舞,有2名学生只会唱歌.
(I)求从上述5人中选出一人会唱歌的概率;
(II)写出该班出一个舞蹈节目的所有基本事件.
(I)求从上述5人中选出一人会唱歌的概率;
(II)写出该班出一个舞蹈节目的所有基本事件.
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名校
解题方法
8 . 某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(如图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(如图(2)).已知图(1)中身高在的男生有16名.
(1)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少名?
(2)根据频率分布直方图,完成下面的列联表,并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关?
参考公式:,其中
参考数据:
(1)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少名?
(2)根据频率分布直方图,完成下面的列联表,并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关?
身高 | 身高 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考数据:
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2020-03-27更新
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381次组卷
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5卷引用:重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题
重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测(理)数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二上学期期末适应性考试数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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470次组卷
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16卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题
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解题方法
10 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
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2020-03-15更新
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308次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题