1 . 某学校为了了解初三学生的体育锻炼情况，随机抽取了40名学生对一周的体育锻炼时间长（单位：小时）进行统计，并将数据整理如下：

时间长 性别
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）采用样本估计总体的方式，试估计该校的所有学生中一周的体育锻炼时间长为的概率；
（2）若将一周的体育锻炼时间长不低于3小时的评定为“体育锻炼合格者”，否则为“不合格者”，根据以上数据完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为体育锻炼与性别有关？附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

2 . 将4名交警随机分配到三个不同路口疏导交通．
（1）求每个路口都至少分配到一名交警的概率；
（2）若将随机分配到路口甲的人数记为，求随机变量的分布列和期望．

3 . 甲乙两人各自独立的参加某单位面试，规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试，至少答对两道才能合格．已知甲能答对其中3道题，乙能答对其中4道题．
（1）求甲恰好答对两道题的概率．
（2）求甲合格且乙不合格的概率．

4 . 某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；
（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一
高二
合计

附：临界值表及参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系. (附：回归直线方程中，，)

（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；
（2）试估计这家面馆第6天的营业额.

6 . 某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；
附： .
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

7 . 一项针对某一线城市30～50岁都市中年人的消费水平进行调查，现抽查500名（200名女性，300名男性）此城市中年人，最近一年内购买六类高价商品（电子产品、服装、手表、运动与户外用品、珠宝首饰、箱包）的金额（万元）的频数分布表如下：

女性	金额
	频数	20	40	80	50	10
男性	金额
	频数	45	75	90	60	30

（1）将频率视为概率，估计该城市中年人购买六类高价商品的金额不低于5000元的概率.
（2）把购买六类高价商品的金额不低于5000元的中年人称为“高收入人群”，根据已知条件完成列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“高收入人群”与性别有关？

	高收入人群	非高收入人群	合计
女性		60
男性	180
合计			500

参考公式：，其中
参考附表：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 某技术人员在某基地培育了一种植物,一年后,该技术人员从中随机抽取了部分这种植物的高度(单位:厘米)作为样本(样本容量为)进行统计,绘制了如下频率分布直方图,已知抽取的样本植物高度在内的植物有8株,在内的植物有2株.

(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从高度在内的植物中随机抽取3株,设随机变量表示所抽取的3株高度在内的株数,求随机变量的分布列及数学期望;
(Ⅲ)据市场调研,高度在内的该植物最受市场追捧.老王准备前往该基地随机购买该植物50株.现有两种购买方案,方案一:按照该植物的不同高度来付费,其中高度在内的每株10元,其余高度每株5元;方案二:按照该植物的株数来付费,每株6元.请你根据该基地该植物样本的统计分析结果为决策依据,预测老王采取哪种付费方式更便宜?

9 . 通过市场调查，得到某产品的资金投入（万元）与获得的利润（万元）的数据，如下表所示：

资金投入
利润

（1）画出数据对应的散点图
（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程；
（3）现投入资金（万元），求估计获得的利润为多少万元.

10 . 随着我国经济的高速发展，汽车的销量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过万人，根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》（-醉驾车的测试）的规定：饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于，小于的驾驶行为；醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于的驾驶行为，某市交通部门从年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了人进行统计，得到如下数据：

酒精含量
发生交通事故的人数

已知从这人中任意抽取两人，两人均是醉酒驾车的概率是.
（1）求，的值；
（2）实践证明，驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性，试建立关于的线性回归方程；
（3）试预测，驾驶人员血液中的酒精含量为多少时，发生交通事故的人数会超过取样人数的？
参考数据：，
回归直线方程中系数计算公式，.