1 . 设函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若，则在闭区间上有实数解，求实数的取值范围；
(3)若函数的图象过点，且不等式对任意均成立，求实数的取值集合．

2 . 化简求值：
(1)已知，求的值；
(2)．

3 . （1）化简求值：；
（2）设，，，，求的值．

4 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

5 . 已知函数的最小正周期为，的图象过点，且，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)求函数在上的值域；
(2)若在上恰有两个不同的实数解，求的取值范围.

6 . 已知，，，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程，在内有两个不同的解，，求证：

7 . 已知函数.
(1)求函数的最大值及相应的取值；
(2)方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．
（Ⅰ）求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知关于的方程在内有两个不同的解，．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）证明：．

10 . 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）若方程在上的解为，，求.