1 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质,向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义,向量运算与几何图形性质的这种内在联系,是我们自然地想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便,简捷呢?请求解下列问题:
(1)用向量方法证明:三条中线交于一点(称为三角形的重心)
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
(1)用向量方法证明:三条中线交于一点(称为三角形的重心)
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.
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2022-07-08更新
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576次组卷
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5卷引用:广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.2 -3平面向量的正交分解及平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
2 . 已知中是直角,,点是的中点,为上一点.(1)设,,当,请用,来表示,.
(2)当时,求证:.
(2)当时,求证:.
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2021-11-28更新
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947次组卷
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8卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(B卷)数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(B卷)数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第一次月考数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示(练案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题河北省石家庄市二十二中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市高新区部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数是定义域为的奇函数.
(1)求的值,并判断的单调性(不要求证明);
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围;
(3)若,求角的取值范围.
(1)求的值,并判断的单调性(不要求证明);
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围;
(3)若,求角的取值范围.
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2021-11-17更新
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1105次组卷
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5卷引用:广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)5.2.2 同角三角函数的基本关系-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.2 三角函数的概念-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 三角函数的概念-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第05节 函数的基本性质(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)
名校
4 . 已知函数的图象如图所示,无理数.
(1)求的解析式并解不等式;
(2)证明:函数在定义域内有唯—零点,且.
(1)求的解析式并解不等式;
(2)证明:函数在定义域内有唯—零点,且.
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2022-05-02更新
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147次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
5 . 设,是两个不共线的向量,已知,,.
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)若,且B,D,F三点共线,求k的值.
(1)求证:A,B,D三点共线;
(2)若,且B,D,F三点共线,求k的值.
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2021-09-17更新
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1388次组卷
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15卷引用:广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题
广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算( 题型专练)人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题27 平面向量(同步练习)-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(三)(已下线)第22讲 平面向量的概念及其线性运算(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第三次模考数学(理)试题福建省华安县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年级高一下学期第二次月考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 下图,直线与的边,分别相交于点,.设,,,,请用向量方法证明:.
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名校
7 . 如图所示,是的一条中线,点O满足,过点O的直线分别与射线、射线交于M、N两点,
(1)求证:;
(2)设,,,,求的值;
(3)如果是边长为2的等边三角形,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)设,,,,求的值;
(3)如果是边长为2的等边三角形,求的取值范围.
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2021-08-31更新
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779次组卷
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3卷引用:广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知锐角三角形中,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的值.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求的值.
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2021-08-24更新
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358次组卷
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2卷引用:广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 观察以下等式:
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值,并猜想出④⑤式子的值;
(2)根据上述各式的共同特点,写出一条能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值,并猜想出④⑤式子的值;
(2)根据上述各式的共同特点,写出一条能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
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2022-02-17更新
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576次组卷
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7卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)
21-22高二上·北京西城·期中
名校
10 . 对于给定的正整数n,记集合,其中元素称为一个n维向量.特别地,称为零向量.设,,,定义加法和数乘:,.对一组向量,,…,(,),若存在一组不全为零 的实数,,…,,使得,则称这组向量线性相关.否则,称为线性无关.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
(1)对,判断下列各组向量是线性相关还是线性无关,并说明理由.
①,;②,,;③,,,.
(2)已知向量,,线性无关,判断向量,,是线性相关还是线性无关,并说明理由.
(3)已知个向量,,…,线性相关,但其中任意个都线性无关,证明下列结论:
①如果存在等式(,),则这些系数,,…,或者全为零,或者全不为零;
②如果两个等式,(,,)同时成立,其中,则.
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2021-11-19更新
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2893次组卷
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13卷引用:广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题重庆市九龙坡区育才中学2023-2024学年高一下学期寒假检测定时训练数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷03(2024新题型)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题