1 . 如图，在
中，BC、CA、AB的长分别为
.
（1）求证：
；
（2）若
，试证明为直角三角形.
中，BC、CA、AB的长分别为.（1）求证：
；（2）若
，试证明为直角三角形.
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2019-12-14更新
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424次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题
四川省资阳市乐至县宝林中学2019—2020学年高一上学期期末数学模拟试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列
名校
2 . 如图、在四边形
中，
，
分别为
，
的中点．
；
(2)若
，
，向量
，
的夹角为
，
，求
．
中，，分别为，的中点．
；(2)若
，，向量，的夹角为，，求．
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名校
解题方法
3 . 化简与证明：
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
4 . 已知
是斜三角形．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的取值范围．
是斜三角形．(1)证明：
；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 如图，正方形的边长为
，点W，E，F，M分别在边，
，，
上，
，
，
与
交于点
，
，记
．
的面积为
的函数
，周长为的函数
，
（i）证明：
；
（ii）求的最大值；
(2)求四边形
面积的最小值．
的边长为，点W，E，F，M分别在边，，，上，，，与交于点，，记．
的面积为的函数，周长为的函数，（i）证明：
；（ii）求
的最大值；(2)求四边形
面积的最小值．
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2024-02-06更新
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346次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数
的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2351次组卷
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35卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3
解题方法
7 . 如图，在中，D，F分别是BC，AC的中点，
，
，
.
(1)用
分别表示向量
，
;
(2)求证:B，E，F三点共线.
中，D，F分别是BC，AC的中点，，，.(1)用
分别表示向量，;(2)求证:B，E，F三点共线.
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2024-04-07更新
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872次组卷
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2卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . （1）化简：
；
（2）已知两个非零向量和不共线，
．求证：
三点共线
；（2）已知两个非零向量
和不共线，．求证：三点共线
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名校
解题方法
9 . 设是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，C三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值.
是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，C三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值.
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2024-02-18更新
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3615次组卷
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22卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）
名校
10 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-10更新
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901次组卷
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3卷引用：四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题
四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
