解题方法
1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1,三个内角都小于的内部有一点,连接,求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题,具体的做法如图2,将绕点顺时针旋转,得到,连接,则的长即为所求,此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现:已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.(1)已知平面内点,把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点,求点的坐标;
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
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534次组卷
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3卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷(已下线)专题6 以新定义为背景的相关问题【讲】(高一期末压轴专项)
2 . 已知为共线向量,且,则__________ .
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418次组卷
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2卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 已知向量满足,,且在上的投影向量为.
(1)求及的值;
(2)若,求的值.
(1)求及的值;
(2)若,求的值.
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593次组卷
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2卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 在中,,点满足,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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442次组卷
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2卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 把函数的图象向左平移个单位长度,再把横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,下列关于函数的说法正确的是( )
A.函数的最小正周期 |
B.函数在区间上单调递减 |
C.函数是奇函数 |
D.函数在区间上的最大值为 |
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499次组卷
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2卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-28更新
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763次组卷
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2卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在矩形中,为中点,那么向量等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-24更新
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2037次组卷
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23卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题北京市顺义区2019-2020学年高一下学期期末质量监测数学试题(已下线)第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点20 平面向量的概念与运算及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)6.1.2 向量的加法-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市日坛中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考(一)数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市日坛中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第6.2.3讲 向量的数乘运算-精讲精练宝典(已下线)6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖北省天门市江汉学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 函数的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-21更新
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1396次组卷
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8卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)-【帮课堂】四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题2 三角函数的图像与性质【练】(已下线)5.4.1&5.4.2 正弦函数、余弦函数的图象与性质(-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5-3 三角函数图像与单调性、值域归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题(人教B版)
名校
解题方法
9 . 已知函数
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
(2)求在区间上的最大值和最小值及相应的值.
(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
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2023-09-19更新
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802次组卷
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10卷引用:四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题
四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第11讲 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象-【帮课堂】(已下线)第15讲 三角函数 章末题型大总结(2)-【帮课堂】(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】四川省遂宁中学介福校区2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 要得到函数的图象,只需要将函数的图象( )
A.向右平移个单位 | B.向右平移个单位 |
C.向左平移个单位 | D.向左平移个单位 |
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2023-08-07更新
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421次组卷
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5卷引用:四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)(精练)-《一隅三反》系列四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题