1 . 已知为坐标原点，，.
(1)判断的形状，并给予证明；
(2)若，求证：、、三点共线；
(3)若是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.

2 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法，它是我国古代科技史上的杰作，如图所示是以为圆心，为半径的圆弧，是的中点，在上，，则的弧长的近似值的计算公式：.利用上述公式解决如下问题：现有一自动伞在空中受人的体重影响，自然缓慢下降，伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧，若伞打开后绳长为6米，该圆弧所对的圆心角为，则伞的弧长大约为（       ）

A．5.3米

B．6.3米

C．8.3米

D．11.3米

3 . 如图1，儿童玩具纸风车的做法体现了数学的对称美，取一张正方形纸折出“十”字折痕，然后把四个角向中心点翻折，再展开，把正方形纸两条对边分别向中线对折，把长方形短的一边沿折痕向外侧翻折，然后把立起来的部分向下翻折压平，另一端折法相同，把右上角的角向上翻折，左下角的角向下翻折，这样，纸风车的主体部分就完成了，如图2，是一个纸风车示意图，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知点，，，O为坐标原点，若与共线，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列选项中正确的有（       ）

A．已知正实数满足，则

B．互为反函数

C．若函数在上连续，且同时满足，则在上有零点

D．已知角的终边与单位圆交点坐标为，则

7 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架，窗架的下部是矩形，上部是半圆形，要求窗架围成的总面积为3平方米．设窗架的周长为米，矩形下缘为米．

(1)建立关于的函数表达式；
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?（不计算损耗）
（参考数据：，精确到0.1）

8 . 若平行四边形的对角线与相交于点O，则下列结论正确的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 在平面直角坐标系中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 下列关于平面向量的命题正确的是(       )

A．若∥，∥，则∥

B．两个非零向量垂直的充要条件是：

C．若向量，则四点必在一条直线上

D．向量与向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使