名校
1 . 在平行四边形
中，
，
，点
是线段
的中点，线段
与
交于点
.
（1）若
，求点
的坐标；
（2）当
时，求点的轨迹方程.
中，，，点是线段的中点，线段与交于点.（1）若
，求点的坐标；（2）当
时，求点的轨迹方程.
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2021-02-05更新
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397次组卷
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6卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）第11讲 平面向量-2北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用
名校
2 . 如图所示，在等腰直角三角形ACB中，
，
，D为BC的中点，E是AB上的一点，且
，求证：
.
，，D为BC的中点，E是AB上的一点，且，求证：.
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2021-10-14更新
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1510次组卷
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19卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）2012人教A版高中数学必修四2.5平面向量应用举例练习题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）8.1.2向量数量积的运算律导学案（1）（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属外国语学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 6.4.1 平面几何中的向量方法 6.4.2 向量在物理中的应用举例（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10课时 课中 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用（已下线）1.7 平面向量的应用举例（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题1.7
名校
解题方法
3 . 若
=
，
=
，与不共线，则∠AOB平分线上的向量
为
=，=，与不共线，则∠AOB平分线上的向量为 A． | B． | C． | D． ， 由确定 |
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名校
4 . 下列命题中正确的个数是 （ ）
（1）若
为单位向量，且
，则
； （2）若
且
，则
；
（3）
； （4）若平面内有四点A、B、C、D，则必有
.
（1）若
为单位向量，且，则； （2）若且，则；（3）
； （4）若平面内有四点A、B、C、D，则必有.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2018-08-13更新
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2386次组卷
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2卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设平面内的向量
， 
， 
，点P是直线OM上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及
的余弦值．
， ， ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及的余弦值．
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6 . 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若
，
，则
，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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7677次组卷
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46卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷（已下线）2013-2014学年湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省大庆铁人中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2014届安徽省六校教育研究会高三2月联考理科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】 【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题（已下线）【走进新高考】（人教A版必修四）2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（第二课时） 同步练习02步步高高一数学暑假作业：作业23 平面向量的线性运算人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.2节综合训练人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性（期中）考试数学试题山西省运城市高中联合体2019-2020学年高一下学期第一次摸底考试数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学(文)试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、河北省重点中学2021届高三下学期开学考试（新高考）数学试题山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 每周一练（1）（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮广东省韶关市曲江区曲江中学2021-2022学年高一下学期期末复习2数学试题（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-42008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测（4月）数学试题天津市南开区第四十三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，与
的夹角为
，
，
，求实数m，n的值及与的夹角
.
，，，与的夹角为，，，求实数m，n的值及与的夹角.
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2020-04-13更新
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403次组卷
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4卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）2011年湖北省荆州中学高一上学期期末考试数学试卷专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
真题
名校
8 . （理）在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且|
|＝2，求的坐标为_____________________ ．
|＝2，求的坐标为
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2018-08-13更新
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1743次组卷
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15卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题2016届河北省衡水中学高三下学期一模考试理科数学试卷人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节课时3平面向量数量积的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）【新教材精创】9.4.1 平面几何中的向量方法 练习安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期第三次月考理科数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
＝(2,2)，
＝(4,1)，在x轴上一点P，使
·
有最小值，则点P的坐标为 ( )
＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上一点P，使·有最小值，则点P的坐标为 ( )| A．(－3,0) | B．(2,0) | C．(3,0) | D．(4,0) |
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2018-03-21更新
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1380次组卷
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12卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第五章 平面向量、数系的扩充与复数的引入黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.1向量的应用(1)
名校
10 . 已知
，
的夹角为
，则以
为邻边的平行四边形的一条对角线长为
，的夹角为，则以为邻边的平行四边形的一条对角线长为 | A．15 | B． | C．14 | D．16 |
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2018-08-13更新
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1094次组卷
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7卷引用：内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题
内蒙古平煤高级中学2017-2018学年高一下学期第二章单元检测数学试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习12数学文卷（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习14数学文卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用
