名校
1 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B． 的图象过点 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数 在区间 上不单调，则实数 的取值范围是 |
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2024-02-27更新
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4160次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
名校
2 . 已知函数
的部分图象如图所示，且
，则不等式
在区间
上的解集为__________ .
的部分图象如图所示，且，则不等式在区间上的解集为
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解题方法
3 . 某中学开展劳动实习，学生制作一个矩形框架的工艺品．要求将一个边长分别为10cm和20cm的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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851次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
4 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 在
中，
，且
，
是
的中点，
是线段
的中点，则
的值为（ ）
中，，且，是的中点，是线段的中点，则的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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2105次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
6 . 已知中，
，点
是边
的中点，记
．则当
最大时，
（ ）
中，，点是边的中点，记．则当最大时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图．在中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
8 . 在中，
，
，是外接圆的圆心，在线段上，则
的取值范围是（ ）
中，，，是外接圆的圆心，在线段上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1435次组卷
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12卷引用：北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
9 . 设
，
，
，
，
，
是平面上两两不相等的向量，若
，且对任意的i，
，均有
，则
________ ．
，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则
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2023-12-12更新
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383次组卷
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6卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题（已下线）专题06 平面向量（15区新题速递）（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用）
解题方法
10 . 已知函数
图象的相邻两个对称中心之间的距离是
，若将
图象上的每个点向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若为偶函数，且函数
的图象在区间
上至少含有30个零点，则在所有满足条件的区间中，
的最小值为（ ）
图象的相邻两个对称中心之间的距离是，若将图象上的每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，且函数的图象在区间上至少含有30个零点，则在所有满足条件的区间中，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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