名校
解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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解题方法
2 . 已知函数
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2024 |
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解题方法
3 . 已知
，其中
，且
，则
__________ .
，其中，且，则
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解题方法
4 . 已知
中，
，则
__________ ；若点
都在圆
上，且
，则
与
夹角的余弦值为__________ .
中，，则都在圆上，且，则与夹角的余弦值为
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5 . 已知非零向量
的夹角为，定义新运算：
，若
，则下列说法正确的是（ ）
的夹角为，定义新运算：，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 在 上投影向量的模为 |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
(2)求
面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
；
(2)求
面积的最小值；(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“
中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
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2024-04-20更新
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479次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
解题方法
7 . 已知
，则
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解题方法
8 . 已知向量
满足：
为单位向量，且
和
相互垂直，又对任意
不等式
恒成立，若
，则
的最小值为（ ）
满足：为单位向量，且和相互垂直，又对任意不等式恒成立，若，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1246次组卷
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5卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 若实数x，y满足
，则
的最大值为______
，则的最大值为
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2024-03-20更新
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1469次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
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10 . 如图扇形
所在圆的圆心角大小为
是扇形内部（包括边界）任意一点，若
，那么
的最大值是（ ）
所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-03-19更新
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727次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
