解题方法
1 . 用
表示不超过实数x的最大整数，如：
，
．已知函数
，函数
，则下列结论正确的是（ ）
表示不超过实数x的最大整数，如：，．已知函数，函数，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于y轴对称 | B．函数是周期函数 |
C．函数 的值域是 | D．方程 只有一个实数根 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在菱形ABCD中，
，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将
沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（ ）.
，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围（ ）.
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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526次组卷
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10卷引用：广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省杭州外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8题 由空间距离求夹角（压轴小题）
3 . 如图，底面
为边长是2的正方形，半圆面
底面.点P为半圆弧
上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ）
为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ） A． 的数量积恒为0 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．不存在点P，使得 |
D．点A到平面 的距离取值范围为 |
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2023-09-17更新
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697次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形，它的宽
为2.4米，车厢的左侧直线
与中间车道的分界线相交于
、
，记
．
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且
、
也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界
，求此大卡车的车长．
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
现给出两种函数模型：①
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间
（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即
分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
，它的宽为2.4米，车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、，记．(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且、也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界，求此大卡车的车长．(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
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2023-03-02更新
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1046次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
5 . 如图所示，在
中，
，
，与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4286次组卷
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24卷引用：广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四边形中，
，
，
，且
，
，则实数
的值为______ ，若是线段上的动点，
是线段
上的动点，且满足
，则
的最小值为______ .
中，，，，且，，则实数的值为是线段上的动点，是线段上的动点，且满足，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1232次组卷
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4卷引用：广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
7 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知
分别是
三个内角
的对边，且
，
，若点P为的费马点，则
（ ）
；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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2341次组卷
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13卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点：解三角形综合检测（提高卷）云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）高一下学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在等腰梯形中，
，
，
，
是腰上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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970次组卷
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7卷引用：广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知函数
的图象关于
对称，且
，则
的值是（ ）
的图象关于对称，且，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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4136次组卷
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11卷引用：广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题
广东省东莞中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段测试数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题4-1 三角函数恒等变形 - 3广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省如皋市长江高级中学、淮安市南陈集中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学情期中考试数学试题福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
10 . 已知函数
（
，
）部分图象如下图所示.
(1)求函数
的解析式，并写出单调递增区间；
(2)函数
，若对任意
，都有
恒成立，求实数a取值范围.
（，）部分图象如下图所示.(1)求函数
的解析式，并写出单调递增区间；(2)函数
，若对任意，都有恒成立，求实数a取值范围.
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2022-01-27更新
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829次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题
