1 . 已知平面向量满足:,且
(1)求向量夹角的大小；
(2)向量,若存在两个不同的实数,使得,求实数的最小值．

2 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________.

4 . 已知是平面内两两不相等的向量，满足，且（其中，），则实数k的值可能为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

5 . 锐角的内角所对边分别是a，b，c且，，若A，B变化时，存在最大值，则正数的取值范围______．

7 . 已知正△ABC的边长为，内切圆圆心为，点P满足．
(1)求证：为定值并求此定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为，若，求m的取值范围；
(3)若，，求的最大值．

8 . 在直角梯形中，已知，，，，，动点、分别在线段和上，和交于点，且，，．

(1)当时，求的值；
(2)当时，求的值；
(3)求的取值范围．

9 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

10 . 已知A，B为x，y正半轴上的动点，且，O为坐标原点，现以为边长在第一象限作正方形，则的最大值为___________.