解题方法
1 . 已知
满足
，
，点
是所在平面内的一点，满足
，且
，则
__________ ．
满足，，点是所在平面内的一点，满足，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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317次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
3 . 设a，b为正整数，且
是函数
的一个零点，则
______ .
是函数的一个零点，则
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解题方法
4 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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5 . 已知根式
恒有意义，求
的范围．
恒有意义，求的范围．
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6 . A，B，C为内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.
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名校
7 . 已知函数
的部分图象如图所示，则（ ）.
的部分图象如图所示，则（ ）. A．函数 的最小正周期为 |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数在 上单调递增 |
D． 恒成立 |
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2024-02-21更新
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613次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
名校
解题方法
8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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859次组卷
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6卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1218次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
为常数，
，若函数在区间
上为单调函数，且
，则下列说法中正确的是（ ）
为常数，，若函数在区间上为单调函数，且，则下列说法中正确的是（ ）A．点 是函数图象的一个对称中心 |
B．函数的最小正周期为 |
C．直线 是函数图象的一条对称轴 |
D．函数的图象可由函数 向左平移 个单位长度得到 |
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2023-02-13更新
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1572次组卷
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4卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题
山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一上学期第一届高中学科素养知识竞赛数学试题重庆市七校联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第3讲：函数图象变换【练】
