名校
解题方法
1 . 把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)函数,若对,,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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888次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 设,对定义在上的函数,若存在常数,使得对任意恒成立,则称函数满足性质.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否具有性质?
①,②,③.
(2)若函数具有性质,其中,求证:函数具有性质;
(3)设函数具有性质,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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名校
3 . 对于三维向量,定义“变换”:,其中,.记,.
(1)若,求及;
(2)证明:对于任意,经过若干次变换后,必存在,使;
(3)已知,将再经过次变换后,最小,求的最小值.
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2023-07-11更新
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1117次组卷
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3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
名校
4 . 在中,P,Q分别为边AC,BC上一点,BP,AQ交于点D,且满足,,,,则下列结论正确的为( )
A.若且时,则, |
B.若且时,则, |
C.若时,则 |
D. |
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2022-07-12更新
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3124次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 若点在函数的图象上,且满足,则称是的点.函数的所有点构成的集合称为的集.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
(1)判断是否是函数的点,并说明理由;
(2)若函数的集为,求的最大值;
(3)若定义域为的连续函数的集满足,求证:.
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2022-07-07更新
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1905次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
6 . 已知,且,实数满足,且,则的最小值是___________ .
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名校
7 . 某种信号的波形可以用函数的图像来表达.则下列各结论正确的有___________ .
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
①最小正周期为;
②对称轴为,;
③在上有9个零点;
④值域.
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2022-05-02更新
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2212次组卷
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6卷引用:北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期第二学月考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 对于两个函数:和,的最大值为M,若存在最小的正整数k,使得恒成立,则称是的“k阶上界函数”.
(1)若,是的“k阶上界函数”.求k的值;
(2)已知,设,,.
(i)求的最小值和最大值;
(ii)求证:是的“2阶上界函数”.
(1)若,是的“k阶上界函数”.求k的值;
(2)已知,设,,.
(i)求的最小值和最大值;
(ii)求证:是的“2阶上界函数”.
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2022-01-24更新
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1588次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知集合,称为的第 个分量.对于的元素,定义 与的两种乘法分别为:
给定函数,定义上的一种变换.
(1)设,求和;
(2)设,对于,设,对任意且,定义
①当时,求证:中为0的分量个数不可能是2个;
②若的任一分量都只能取或,设的第1个分量为,求的最小正周期的最小值,并求出此时所有的.
给定函数,定义上的一种变换.
(1)设,求和;
(2)设,对于,设,对任意且,定义
①当时,求证:中为0的分量个数不可能是2个;
②若的任一分量都只能取或,设的第1个分量为,求的最小正周期的最小值,并求出此时所有的.
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