高中数学人教A版必修4 必修4课后作业试题/习题及答案-困难-组卷网

21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5623次组卷 | 20卷引用：专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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2021高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系

解题方法

特殊与一般思想

2 . 已知

，求

的值．

2021-09-25更新 | 1227次组卷 | 3卷引用：5.2.2同角三角函数的基本关系

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20-21高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

已知数量积求模向量夹角的计算利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化与化归思想

3 . 设

，

为单位向量，满足

，

，则

，

的夹角为

，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-09-01更新 | 1932次组卷 | 4卷引用：第6章平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·江苏泰州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

向量加法法则的几何应用数量积的运算律用向量证明线段垂直

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 已知

外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边

，

的距离分别为

，

.若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．3

2021-08-02更新 | 2593次组卷 | 4卷引用：第6章平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）

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18-19高一下·上海杨浦·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式

名校

5 . 对于集合

和常数

，定义：

为集合A相对的

的“余弦方差”．
（1）若集合

，

，求集合A相对

的“余弦方差”；
（2）判断集合

相对任何常数

的“余弦方差”是否为一个与

无关的定值，并说明理由；
（3）若集合

，

，相对任何常数

的“余弦方差”是一个与

无关的定值，求出

、

．

2021-05-01更新 | 2500次组卷 | 12卷引用：第9课时课后两角和、差的余弦、正弦和正切公式（1）

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19-20高一上·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

数量积的运算律向量夹角的计算用向量解决夹角问题已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知平面向量

，满足

，且

，

与

夹角余弦值的最小值等于 _________ .

2020-02-24更新 | 2386次组卷 | 6卷引用：6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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19-20高一上·江苏淮安·期末

填空题-双空题 | 困难(0.15) |

向量的模用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知平面向量

，

满足

与

的夹角为锐角，

，

，且

的最小值为

，则实数

的值是_____，向量

的取值范围是_____.

2020-02-21更新 | 2440次组卷 | 5卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.1-9.2综合拔高练

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 困难(0.15) |

平面向量基本定理的应用画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积利用平面向量基本定理求参数

名校

8 . 如图，在

中，点

是线段

及

、

的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且

，则在直角坐标平面上，实数对

所表示的区域在直线

的右下侧部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．不能求

2019-10-11更新 | 2638次组卷 | 5卷引用：人教A版全能练习必修4 第二章滚动习题（三）

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19-20高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

辅助角公式积化和差公式

名校

9 . 在

中，

的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-09-29更新 | 3615次组卷 | 5卷引用：北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇三十二积化和差与和差化积公式

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18-19高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

10 . 如图，直角

的斜边

长为2，

，且点

分别在

轴，

轴正半轴上滑动，点

在线段

的右上方．设

，（

），记

，

，分别考查

的所有运算结果，则

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

2019-09-13更新 | 4165次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册单元训练第8章向量的应用（B卷）

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