23-24高一上·全国·课后作业
1 . （1）化简：
.
（2）已知
，求证：
.
.（2）已知
，求证：.
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22-23高一·全国·随堂练习
2 . 利用两角差的余弦公式，证明下列诱导公式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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22-23高一下·北京·期中
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点）
，
，
，
，
与
，
，
，，
，其中
，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段
，其中
，则称
与
互为正交点列.
(1)求
：
，
，
的正交点列
；
(2)判断
：
，
，
，
是否存在正交点列
？并说明理由；
(3)
，
，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
，，，，与，，，，，其中，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同；②线段，其中，则称与互为正交点列.(1)求
：，，的正交点列；(2)判断
：，，，是否存在正交点列？并说明理由；(3)
，，是否都存在无正交点列的有序整点列？并证明你的结论.
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23-24高一上·浙江杭州·期末
解题方法
4 . 设
是不共线的两个非零向量．
(1)若
，求证：
三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值．
是不共线的两个非零向量．(1)若
，求证：三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值．
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2024-03-29更新
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3476次组卷
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6卷引用：2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）江苏省苏州市汾湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
5 . 求证：
.
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 求证：
.
.
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2023-08-09更新
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433次组卷
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6卷引用：5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】
（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.3同角三角函数的基本关系式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第4课时 课中 同角三角函数的基本关系（完成）人教A版（2019）必修第一册课本例题5．2 三角函数的概念
2024高一下·上海·专题练习
解题方法
7 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
，向量称为函数
的“相伴向量”
其中
为坐标原点
记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
.
(1)设
，求证：
；
(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；
(3)已知点
满足：
，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值.当点
运动时，求
的取值范围.
的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”其中为坐标原点记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.(1)设
，求证：；(2)求（1）中函数
的“相伴向量”模的取值范围；(3)已知点
满足：，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点运动时，求的取值范围.
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2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知向量
，
，且
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，且
，求
的值．
，，且，．(1)求证：
；(2)若
，，且，求的值．
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2024高一·上海·专题练习
9 . 若
，证明：
(1)
；
(2)
.
，证明：(1)
；(2)
.
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，
为两个非零向量，
，
；
？(不要求证明)
