高中数学人教A版必修4 必修4单选题试题/习题及答案-组卷网

22-23高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值函数新定义

1 . 定义：若

，则称

是函数

的

倍伸缩仿周期函数.设

，且

是

的2倍伸缩仿周期函数.若对于任意的

，都有

，则实数m的最大值为（　　）

A．12

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 427次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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22-23高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . “易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦．”太极和八卦组合成了太极八卦图（如图1）．某太极八卦图的平面图如图2所示，其中正八边形的中心与圆心重合，O是正八边形的中心，MN是圆O的一条直径，且正八边形ABCDEFGH内切圆的半径为

，

．若点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-14更新 | 564次组卷 | 8卷引用：四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求某角的三角函数值

名校

3 . 铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36°，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-23更新 | 999次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学（理科）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

扇形面积的有关计算扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

4 . 扇子文化在中国源远流长.如图所示的扇面的外环弧长为60cm，内环弧长为15cm，径长（外环半径与内环半径之差）28cm，则该扇面的面积为（）

A．1050cm²

B．840cm²

C．630cm²

D．210cm²

2021-01-06更新 | 195次组卷 | 2卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第一模拟）

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19-20高三下·重庆九龙坡·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法的法则用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知

外接圆的圆心为

，若

，

，则

的值是（）

A．18

B．36

C．72

D．144

2020-06-08更新 | 184次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题

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19-20高三下·重庆九龙坡·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式五、六几何中的三角函数模型

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示，会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为

，那么

（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-07更新 | 380次组卷 | 5卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题

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19-20高一下·浙江温州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式

解题方法

数形结合思想

7 . 若不等式

对

上恒成立，则

（）

A．

B．

C．

D．2

2020-03-05更新 | 192次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题

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18-19高一下·四川遂宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 在

中，

是

上一点，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-04更新 | 3197次组卷 | 13卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦函数对称性的其他应用三角函数图象的综合应用辅助角公式函数新定义

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 定义新运算

，若方程

在

上的解为

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．2

D．1

2020-02-18更新 | 494次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85) |

几何中的三角函数模型三角函数在生活中的应用二倍角的正弦公式

名校

10 . “剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过：“数学家的造型，同画家和诗人一样，也应当是美丽的”；古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美；我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-29更新 | 584次组卷 | 6卷引用：2020届辽宁省大连市高三双基测试数学（文）试题

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