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1 . 已知函数
在区间
上单调，且满足
______ ；函数
在区间
上恰有5个零点，则
的取值范围为______ ．
在区间上单调，且满足在区间上恰有5个零点，则的取值范围为
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2 . 已知函数
在
上既有最大值
，又有最小值
.若
，则
______ ，
______ .
在上既有最大值，又有最小值.若，则
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解题方法
3 . 为了得到函数
的图象，只要把函数
图象上所有的点向_____ (左、右、上、下)平移______ 个单位长度
的图象，只要把函数图象上所有的点向
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解题方法
4 . 在
中，
，为边
的中点，
为
的中点．
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ ．
中，，为边的中点，为的中点．相交于点.则中线的长为的余弦值为
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5 . 已知函数
图象恒过定点，在直角坐标系
中，角
以原点为顶点，以
轴的非负半轴为始边，角的终边也过点，则
的值是_______ .
图象恒过定点，在直角坐标系中，角以原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，角的终边也过点，则的值是
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2024-02-17更新
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449次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
6 . 用
表示函数
在闭区间
上的最大值，已知
.
（1）若
，则
的取值范围是______ .
（2）若
，则的取值范围是______ .
表示函数在闭区间上的最大值，已知.（1）若
，则的取值范围是（2）若
，则的取值范围是
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7 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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8 . 如图，单位圆被点
，
，
，…，
平均分成
份，以轴的正半轴为始边，
（
…
）为终边的角记为
，则
=____ ，
=____ ．（说明：∑是一个连加符号，
…
）
，，，…，平均分成份，以轴的正半轴为始边，（…）为终边的角记为，则==…）
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解题方法
9 . 为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象向
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解题方法
10 . 若函数对定义域内任意实数均满足
，其中
，则称是“
等值函数”.若函数
是“2等值函数”，则实数__________ ，函数
在区间
上的零点个数为__________ .
对定义域内任意实数均满足，其中，则称是“等值函数”.若函数是“2等值函数”，则实数在区间上的零点个数为
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