1 . 已知是同一平面上的3个向量，满足，且向量与的夹角为，则的最大值为__________.

2 . __________．

3 . 设a，b为正整数，且是函数的一个零点，则______.

4 . 设，为单位向量，且，则______.

6 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．

7 . 已知向量，且和的夹角为，若与的夹角为钝角，则的取值范围为________．

8 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．