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20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 如图，在菱形

中，

.

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

.

2023-03-18更新 | 4899次组卷 | 39卷引用：湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3150次组卷 | 48卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

满足

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当实数

为何值时，

．

2024-03-11更新 | 2696次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2344次组卷 | 31卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由图象确定正（余）弦型函数解析式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

的部分图象如图所示．

(1)求

的解析式；
(2)若函数

，求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-03-21更新 | 2189次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围．

2020-05-13更新 | 9861次组卷 | 54卷引用：2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

7 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21701次组卷 | 78卷引用：湖南省衡阳市耒阳市第二中学2019-2020学年高二上学期8月月考数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

8 . 在直角梯形

中，已知

，

，

，动点

、

分别在线段

和

上，且

，

．

(1)当

时，求

的值；
(2)求向量

的夹角；
(3)求

的取值范围．

2024-03-21更新 | 1721次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4872次组卷 | 30卷引用：【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

10 . 已知平面向量

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，

与

共线，求实数m的值.

2021-01-06更新 | 5557次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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