1 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

2 . （1）已知，求的值.
（2）已知函数，其中表示不超过的最大整数.例如：.若对任意都成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的一段图象过点，如图所示．

(1)求函数的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；
(3)若，求的值.

4 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

5 . 在校园美化､改造活动中，要在半径为，圆心角为的扇形空地的内部修建一矩形观赛场地，如图所示.取的中点，记.

(1)写出矩形的面积与角的函数关系式；
(2)求当角为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积.

6 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集．

7 . 如图，在扇形中，的平分线交扇形弧于点，点A是扇形弧上的一点（不包含端点），过A作的垂线交扇形弧于另一点，分别过作的平行线，交于点．

(1)若，求；
(2)设，求四边形的面积的最大值．

8 . 已知函数，其中，若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，且函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在区间上有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.

9 . 设函数.
(1)求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标；
(2)求在上的最值.

10 . 已知函数，且的最小正周期为.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围.