1 . 已知向量，，，且，，三点共线．
(1)求实数的值；
(2)若四边形是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．

2 . 已知在平面直角坐标系，向量.
(1)求与垂直的单位向量的坐标；
(2)若向量，且与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

3 . 已知，，.
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的周长.

4 . 已知向量，，．
(1)若，，求的值；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

5 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

6 . 如图所示，在扇形中，，矩形内接于扇形，点为弧的中点，设，矩形的面积为．

(1)若，试求的值；
(2)求的最大值及取得最大值的条件．

7 . 已知，，．
(1)求；
(2)若，求向量与的夹角．

8 . 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

(1)用表示向量；
(2)若，且，求的余弦值．

9 . 在中，，点满足，在边的中点.
(1)当时，求直线与相交所成的较小的角的余弦值；
(2)求的最小值及相应的的值.

10 . 已知向量，，函数．
(1)若，且，求的值；
(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，求函数的单增区间，及函数在的值域．