1 . 已知向量
(1)若向量和的夹角为，求；
(2)若，求向量与夹角的余弦值

2 . 如图，已知的外接圆的半径为4，.
   
(1)求中边的长：
(2)求.

3 . 已知点为中边上一点，．

(1)设，求的值．
(2)设，求的值．

4 . 如图，在中，，点是线段上一点.

(1)若点是线段的中点，试用和表示向量；
(2)若，求实数的值.

5 . 已知向量，满足，，且与不共线.
(1)若向量与为共线，求实数的值；
(2)若向量与的夹角为，求与的夹角.

6 . 已知函数的部分图像如图所示．

(1)求的值；
(2)若现将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再把图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到函数的图象，求当时，函数的值域．

7 . 已知向量，满足，，，且与不共线．
（1）若向量与为方向相反的向量，求实数的值；
（2）若向量与的夹角为，求与的夹角．

8 . 已知，，.
（1）求与的夹角；
（2）求.

9 . 已知 .
（1）若，求与的夹角
（2）若与的夹角为45°，求 的值

10 . 已知角的终边经过点，且．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求的值．